Question

设m、n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则m⊥α的-个充分条件是（ ）
A．m∥n，n∥β，α⊥β
B．n∥β，α∥β
C．m∥n，n⊥β，α∥β
D．m⊥n，n⊥β，α⊥β

Answer

根据线与面的位置关系有三种，相交、平行、在平面内判断A是否正确；
根据条件与结论没有联系来判断B是否正确；
根据面面平行的性质与线线平行的性质来判断C是否正确；
结合图形，判断直线与平面的位置关系情况，从而判断D是否正确．
【解析】
∵n∥β，α⊥β，n与α的位置关系不定，∵m∥n，∴m与α的位置关系不定，故A×；
B选项与直线m无关，∴B错误；
C选项，∵α∥β，n⊥β，∴n⊥α，∵m∥n，∴m⊥α，故C正确；
D选项，∵n⊥β，α⊥β，∴n∥α或n⊂α，m⊥n，m与α的位置关系不确定，故D错误；
故选C