Question

2012翼装飞行世界锦标赛在张家界举行，某翼人空中高速飞行，右图反映了他从某时刻开始的15分钟内的速度v（x）与时间x的关系，若定义“速度差函数”u（x）为时间段[0，x]内的最大速度与最小速度的差，则u（x）的图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

根据，“速度差函数”u（x）的定义，分x∈[0，6]、x∈[6，10]、x∈[10，12]、x∈[12，15]四种情况，
分别求得函数的解析式，从而得到函数的图象．
【解析】
由题意可得，当x∈[0，6]时，翼人做匀加速运动，v（x）=80+x，
“速度差函数”u（x）=x．
当x∈[6，10]时，翼人做匀减速运动，速度v（x）从160开始下降，一直降到80，
u（x）=160-80=80．
当x∈[10，12]时，翼人做匀减速运动，v（x）从80开始下降，v（x）=180-10x，
u（x）=160-（180-10x）=10x-20．
当x∈[12，15]时，翼人做匀加速运动，“速度差函数”u（x）=160-60=100，
结合所给的图象，
故选D．