如图,几何体SABC的底面是由以AC为直径的半圆O与△ABC组成的平面图形,SO⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=SB=SC=A C=4,BC=2.
(l)求直线SB与平面SAC所成角的正弦值;
(2)求几何体SABC的正视图中△S
1A
1B
1的面积;
(3)试探究在圆弧AC上是否存在一点P,使得AP⊥SB,若存在,说明点P的位置并证明;若不存在,说明理由.
考点分析:
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某进修学校为全市教师提供心理学和计算机两个项目的培训,以促进教师的专业发展,每位教师可以选择参一项培训、参加两项培训或不参加培.现知垒市教师中,选择心理学培训的教师有60%,选择计算机培训的教师有75%,每位教师对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响.
(1)任选1名教师,求该教师选择只参加一项培训的概率;
(2)任选3名教师,记ξ为3人中选择不参加培训的人数,求ξ的分布列和期望.
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设函数
x,在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c
(1)求f(x)的最大值;
(2)若f(A)=1,
,
,求A和a.
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(几何证明选讲选做题)如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,且AB为⊙O的直径,直线MN切
⊙O于D,∠MDA=45°,则∠DCB=
.
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(θ为参数),以原点为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆C的圆心极坐标为
.
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设
,则二项式
的展开式中常数项是
.
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