满分5 > 高中数学试题 >

某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平等因素的限制,会产生一些次品,...

某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平等因素的限制,会产生一些次品,根据经验知道,次品数P(万件)与日产量x(万件)之间满足关系:manfen5.com 满分网已知每生产l万件合格的元件可以盈利2万元,但每生产l万件次品将亏损1万元.(利润=盈利一亏损)
(1)试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润T(万元)表示为日产量x(万件)的函数;
(2)当工厂将这种仪器的元件的日产量x定为多少时获得的利润最大,最大利润为多少?
(1)由已知中次数数P(万件)与日产量x(万件)之间的关系式,可求出合格的元件数,进而根据每生产l万件合格的元件可以盈利2万元,但每生产l万件次品将亏损1万元,得到利润T(万元)用日产量x(万件)的函数解析式. (2)由(1)中结论,结合二次函数的图象和性质,可以求出日产量x定为多少时获得的利润最大,及最大利润值 【解析】 (1)当1≤x<4时,合格的元件数为,…(1分) 利润;                           …(3分) 当x≥4时,合格的元件数为,…(4分) 利润,…(6分) 综上,该工厂每天生产这种元件所获得的利润…(7分) (2)当1≤x<4时,,对称轴x=2,此时利润T的最大值Tmax=T(2)=2.…(9分) 当x≥4时,,…(10分) 所以在[4,+∞)上是减函数,…(11分) 此时利润T的最大值Tmax=T(4)=0,…(12分) 综上所述,当x=2时,T取最大值2,…(13分) 即当日产量定为2(万件)时,工厂可获得最大利润2万元.…(14分)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,几何体SABC的底面是由以AC为直径的半圆O与△ABC组成的平面图形,SO⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=SB=SC=A C=4,BC=2.
(l)求直线SB与平面SAC所成角的正弦值;
(2)求几何体SABC的正视图中△S1A1B1的面积;
(3)试探究在圆弧AC上是否存在一点P,使得AP⊥SB,若存在,说明点P的位置并证明;若不存在,说明理由.

manfen5.com 满分网 查看答案
某进修学校为全市教师提供心理学和计算机两个项目的培训,以促进教师的专业发展,每位教师可以选择参一项培训、参加两项培训或不参加培.现知垒市教师中,选择心理学培训的教师有60%,选择计算机培训的教师有75%,每位教师对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响.
(1)任选1名教师,求该教师选择只参加一项培训的概率;
(2)任选3名教师,记ξ为3人中选择不参加培训的人数,求ξ的分布列和期望.
查看答案
设函数manfen5.com 满分网x,在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c
(1)求f(x)的最大值;
(2)若f(A)=1,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求A和a.
查看答案
(几何证明选讲选做题)如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,且AB为⊙O的直径,直线MN切
⊙O于D,∠MDA=45°,则∠DCB=   
manfen5.com 满分网 查看答案
(理)在直角坐标系中,圆C的参数方程是manfen5.com 满分网(θ为参数),以原点为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆C的圆心极坐标为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.