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有一个各条棱长均为a的正四棱锥,现用一张正方形包装纸将其完全包住,不能剪裁,但可...

有一个各条棱长均为a的正四棱锥,现用一张正方形包装纸将其完全包住,不能剪裁,但可以折叠,则包装纸的最小边长是   
本题考查的是四棱锥的侧面展开问题.在解答时,首先要将四棱锥的四个侧面沿底面展开,观察展开的图形易知包装纸的对角线处在什么位置时,包装纸面积最小,进而获得问题的解答. 【解析】 由题意可知:当正四棱锥沿底面将侧面都展开时如图所示: 分析易知当以PP′为正方形的对角线时, 所需正方形的包装纸的面积最小,此时边长最小. 设此时的正方形边长为x则:(PP′)2=2x2, 又因为 , ∴, 解得:. 故答案为:.
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考点分析:
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