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数列{an}中,如果存在ak,使得“ak>ak-1且ak>ak+1”成立(其中k...

数列{an}中,如果存在ak,使得“ak>ak-1且ak>ak+1”成立(其中k≥2,k∈N*),则称ak为{an}的一个峰值.若an=-6n2+22n,且{an}的峰值为ak,则正整数k的值为   
根据峰值的定义,可以令f(n)=an=-6n2+22n,利用数列的函数特性,可以判定函数的单调性及其最值问题,即可得出答案. 【解析】 若an=-6n2+22n,可以令f(n)=-6n2+22n,图象开口向下, 可得f(n)=-6n2+22n=-6(n-)2+ 可以存在n=2,使得a2=-6×4+22×2=20,对于任意的n∈N都有,an≤20, 可得{an}的峰值为20. 故答案为:2.
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考点分析:
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