设g(x)=2x+
,x∈[
,4].
(1)求g(x)的单调区间;(简单说明理由,不必严格证明)
(2)证明g(x)的最小值为g(
);
(3)设已知函数f(x)(x∈[a,b]),定义:f
1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f
2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b].其中,min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值.例如:f(x)=sinx,x∈[-
,
],则f
1(x)=-1,x∈[-
,
],f
2(x)=sinx,x∈[-
,
],设φ(x)=
+
,不等式p≤φ
1(x)-φ
2(x)≤m恒成立,求p、m的取值范围.
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