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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，a=5，b=4，cos（A-B）=，则cosC= ．
在△ABC中，a=5，b=4，cos（A-B）=
，则cosC=
．
由题意可知a＞b，在BC上取D，使得BD=AD，连接AD，找出A-B，设BD=x，利用cos（A-B）=余弦定理，求出x，然后解三角形求出答案． 【解析】 ∵a＞b，∴A＞B．在BC上取D，使得BD=AD，连接AD， 设BD=x，则AD=x，DC=5-x． 在△ADC中，注意cos∠DAC=cos（A-B）=， 由余弦定理得：（5-x）2=x2+42-2x•4•， 即：25-10x=16-x， 解得：x=4． ∴在△ADC中，AD=AC=4，CD=1， ∴cosC== 故答案为：
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考点分析：
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．
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m
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，一个等比中项是
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D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则cosC= ．
的最小值是 ．
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m，
m
m，20
m
-
） m，20
m
m，
m
，过左焦点作不垂直与X轴的弦交于椭圆于A．B两点，AB的垂直平分线交X轴于M点，则|MF|：|AB|的值为（ ）
，一个等比中项是
，且a＞b则双曲线
的离心率为（ ）
