△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°...

△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，则AC= ．
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由直角三角形的边角关系和余弦定理即可得出．【解析】在△ABC中，∠BAD=150°-60°=90°，∴AD=2sin60°=．在△ACD中，由余弦定理得AC2=（）2+12-2××1×cos150°=7， ∴AC=．故答案为．

考点分析：

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在△ABC中，给出下列四个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC必是等腰三角形；
②若sinA=cosB，则△ABC必是直角三角形；
③若cosA•cosB•cosC＜0，则△ABC必是钝角三角形；
④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，则△ABC必是等边三角形．
以上命题中正确的命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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在△ABC中，若b=2 manfen5.com 满分网

，a=2，且三角形有解，则A的取值范围是（）
A．0°＜A＜30°
B．0°＜A≤45°
C．0°＜A＜90°
D．30°＜A＜60°
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在△ABC中，A=60°，且最大边长和最小边长是方程x²-7x+11=0的两个根，则第二大边的长为（）
A．2
B．3
C．4
D．5
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（文）在△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，则 manfen5.com 满分网

的值为（）
A．79
B．69
C．5
D．-5
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在△ABC中，A=60°，AC=16，面积为220 manfen5.com 满分网

，那么BC的长度为（）
A．25
B．51
C．49 manfen5.com 满分网

D．49
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试题属性

题型：填空题
难度：中等