在Rt△ABC中，∠C=90°，且角A、B、C所对的边a、b、c满足a+b=cx...

在Rt△ABC中，∠C=90°，且角A、B、C所对的边a、b、c满足a+b=cx，则实数x的取值范围是．

利用三角形的边的关系，以及勾股定理基本不等式，即可推出x的范围．【解析】因为在Rt△ABC中，∠C=90°，且角A、B、C所对的边a、b、c，所以有a+b＞c，即a+b=cx＞c，∴x＞1，因为a2+b2=c2，所以a+b=cx化为（a+b）2=（a2+b2）x2， x2=≤=2； x，综上x∈．故答案为：．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在△ABC中，∠A=60°，b=1，s_△ABC= manfen5.com 满分网

，则△ABC外接圆的半径R= ．查看答案

△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，则AC= ．
manfen5.com 满分网

查看答案

在△ABC中，给出下列四个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC必是等腰三角形；
②若sinA=cosB，则△ABC必是直角三角形；
③若cosA•cosB•cosC＜0，则△ABC必是钝角三角形；
④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，则△ABC必是等边三角形．
以上命题中正确的命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案

在△ABC中，若b=2 manfen5.com 满分网

，a=2，且三角形有解，则A的取值范围是（）
A．0°＜A＜30°
B．0°＜A≤45°
C．0°＜A＜90°
D．30°＜A＜60°
查看答案

在△ABC中，A=60°，且最大边长和最小边长是方程x²-7x+11=0的两个根，则第二大边的长为（）
A．2
B．3
C．4
D．5
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等