已知A、B、C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量，，．（Ⅰ）求角...

已知A、B、C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量 manfen5.com 满分网

，

．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若 manfen5.com 满分网

，求b的长．

（Ⅰ）根据可得 =0，化简得到sin（A-）=．再由 0＜A＜π 可得-＜A-＜，从而得到 A-=，由此求得 A的值．（Ⅱ）利用同角三角函数的基本关系求出 sinB 的值，由正弦定理，得，运算求得结果．【解析】（Ⅰ）∵，∴=（，cosA+1）•（sinA，-1）=sinA+（cosA+1）•（-1）=0，即 sinA-cosA=1，∴sin（A-）=．由于 0＜A＜π，∴-＜A-＜， ∴A-=，A=．（Ⅱ）在△ABC中，，a=2，，∴sinB=．由正弦定理知：， ∴=．

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考点分析：

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在△ABC中，给出下列四个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC必是等腰三角形；
②若sinA=cosB，则△ABC必是直角三角形；
③若cosA•cosB•cosC＜0，则△ABC必是钝角三角形；
④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，则△ABC必是等边三角形．
以上命题中正确的命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知A、B、C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量，，． （Ⅰ）求角...

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