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高中数学试题
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已知双曲线与椭圆有相同的焦距，它们离心率之和为，则此双曲线的标准方程是 ．
已知双曲线与椭圆
有相同的焦距，它们离心率之和为
，则此双曲线的标准方程是
．
首先由椭圆方程知其焦点在y轴上，并求出半焦距c与离心率e，然后设出双曲线的标准方程，并由它们离心率之和求出双曲线的离心率，进而求得a，再根据双曲线的性质b2=c2-a2求得b2，则问题解决． 【解析】 由椭圆方程知其焦点在y轴上，且c==4，e=， 则设双曲线的标准方程为， 那么有，解得a=2， 所以b2=c2-a2=16-4=12， 因此双曲线的标准方程为． 故答案为．
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考点分析：
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已知lgx+lgy=1，则
的最小值是
．
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已知椭圆
，过左焦点作不垂直与X轴的弦交于椭圆于A．B两点，AB的垂直平分线交X轴于M点，则|MF|：|AB|的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设甲、乙两楼相距20m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是（ ）
A．20
m，
m
B．10
m，20
m
C．10（
-
） m，20
m
D．
m，
m
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在正方体ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中，M为DD
1
的中点，O为四边形ABCD的中心，P为棱A
1
B
1
上任一点，则异面直线OP与MA所成的角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
查看答案
两个正数a、b的等差中项是
，一个等比中项是
，且a＞b则双曲线
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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有相同的焦距，它们离心率之和为
，则此双曲线的标准方程是 ．
的最小值是 ．
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m，
m
m，20
m
-
） m，20
m
m，
m
，过左焦点作不垂直与X轴的弦交于椭圆于A．B两点，AB的垂直平分线交X轴于M点，则|MF|：|AB|的值为（ ）
，一个等比中项是
，且a＞b则双曲线
的离心率为（ ）
