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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，a=5，b=4，cos（A-B）=，则cosC= ．
在△ABC中，a=5，b=4，cos（A-B）=
，则cosC=
．
由题意可知a＞b，在BC上取D，使得BD=AD，连接AD，找出A-B，设BD=x，利用cos（A-B）=余弦定理，求出x，然后解三角形求出答案． 【解析】 ∵a＞b，∴A＞B．在BC上取D，使得BD=AD，连接AD， 设BD=x，则AD=x，DC=5-x． 在△ADC中，注意cos∠DAC=cos（A-B）=， 由余弦定理得：（5-x）2=x2+42-2x•4•， 即：25-10x=16-x， 解得：x=4． ∴在△ADC中，AD=AC=4，CD=1， ∴cosC== 故答案为：
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考点分析：
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过双曲线M：x
2
-
=1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线的两渐近线分别交于B，C两点，且
=
，则双曲线的离心率是
．
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已知双曲线与椭圆
有相同的焦距，它们离心率之和为
，则此双曲线的标准方程是
．
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已知lgx+lgy=1，则
的最小值是
．
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已知椭圆
，过左焦点作不垂直与X轴的弦交于椭圆于A．B两点，AB的垂直平分线交X轴于M点，则|MF|：|AB|的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设甲、乙两楼相距20m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是（ ）
A．20
m，
m
B．10
m，20
m
C．10（
-
） m，20
m
D．
m，
m
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则cosC= ．
的最小值是 ．
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m，
m
m，20
m
-
） m，20
m
m，
m
=1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线的两渐近线分别交于B，C两点，且
=
，则双曲线的离心率是 ．
有相同的焦距，它们离心率之和为
，则此双曲线的标准方程是 ．
，过左焦点作不垂直与X轴的弦交于椭圆于A．B两点，AB的垂直平分线交X轴于M点，则|MF|：|AB|的值为（ ）
