Question

已知椭圆的两焦点是F₁（0，-1），F₂（0，1），离心率e=
（1）求椭圆方程；
（2）若P在椭圆上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求cos∠F₁PF₂．

Answer

（1）由题意可求得c，a，b．从而可求得椭圆方程；
（2）由P在椭圆上，可得|PF1|+|PF2|=4，与已知条件联立可求得|PF1|与|PF2|，再利用余弦定理即可求得答案．
【解析】
（1）依题意，c=1，=，
∴a=2，b=
∴椭圆方程为+=1；
（2）∵点P在椭圆上，
∴，
∴，
∴cos∠F1PF2==．