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满分5
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高中数学试题
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某工厂对一批产品进行了抽样检测.如图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘...
某工厂对一批产品进行了抽样检测.如图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )
A.90
B.75
C.60
D.45
根据小长方形的面积=组距×求出频率,再根据求出频数,建立等式关系,解之即可. 【解析】 净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数设为N2,产品净重小于100克的个数设为N1=36,样本容量为N,则, 故选A.
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考点分析:
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“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要
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从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )
A.至少有一个黒球与都是红球
B.至少有一个黒球与都是黒球
C.至少有一个黒球与至少有1个红球
D.恰有1个黒球与恰有2个黒球
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命题“对任意的x∈R,x
3
-x
2
+1≤0”的否定是( )
A.不存在x∈R,x
3
-x
2
+1≤0
B.存在x∈R,x
3
-x
2
+1≤0
C.存在x∈R,x
3
-x
2
+1>0
D.对任意的x∈R,x
3
-x
2
+1>0
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已知动圆C过点A(-2,0),且与圆M:(x-2)
2
+y
2
=64相内切
(1)求动圆C的圆心的轨迹方程;
(2)设直线l:y=kx+m(其中k,m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B,D,与双曲线
交于不同两点E,F,问是否存在直线l,使得向量
,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=2a
n
-2(n=1,2,3…),数列{b
n
}中,b
1
=1,点P(b
n
,b
n+1
)在直线y=x+2上.
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式a
n
和b
n
;
(2)设c
n
=a
n
•b
n
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
,并求满足T
n
<167的最大正整数n.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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