Question

湖面结冰时，一个球漂在其上，取出后（未弄破冰），冰面上留下了一个直径为24cm，深为6cm的空穴，那么该球的半径为    cm．

Answer

根据题意，设空穴所在小圆的圆心为B，点A是小圆上的一点，则球心O与AB构成以B为直角顶点的直角三角形．因此设OA=R，结合题意可得关于R的方程，解之即可得到该球的半径大小．
【解析】
设球的球心为O，空穴所在小圆的圆心为B，点A是空穴上的一点
连接OA、AB、OB，设OA=R，得OB=R-6，AB=×24=12cm
根据球的截面圆性质，得
122+（R-6）2=R2，解之得R=15cm
∴该球的半径为15cm
故答案为：15cm