已知半径为5的圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)设直线ax-y+5=0(a>0)与圆相交于A,B两点,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数a,使得弦AB的垂直平分线l过点P(-2,4),若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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已知菱形ABDC的边长为2,对角线AC与BD交于点O,且∠ABC=120°,M为BC的中点.将此菱形沿对角线BD折成直二面角A-BD-C.
(I)求证:AC⊥BD;
(II)求直线AM与面AOC所成角的余弦值大小.
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如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点N(-2,2)在AD边所在直线上,求直线AC的方程.
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按照如图所示的程序框图执行,则输出的结果为
.
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与双曲线
有共同的渐近线且过点
的双曲线方程为
.
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湖面结冰时,一个球漂在其上,取出后(未弄破冰),冰面上留下了一个直径为24cm,深为6cm的空穴,那么该球的半径为
cm.
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