Question

若f（x）具有性质：①f（x）为偶函数，②对任意x∈R，都有f（-x）=f（+x），则f（x）的解析式可以是    ．（只写一个即可）

Answer

题目中条件：“若f（x）具有性质：①f（x）为偶函数，”说明有f（-x）=f（x）；“②对任意x∈R，都有f（-x）=f（+x）”说明有：f（+x）=f（x），是周期函数．
【解析】
∵若f（x）具有性质：①f（x）为偶函数，
∴说明有f（-x）=f（x）；
∵②对任意x∈R，都有f（-x）=f（+x）
∴说明有：f（+x）=f（x），是周期函数．
我们从三角函数中寻找即得：f（x）=a或f（x）=cos4x或f（x）=|sin2x|等．
故填：f（x）=a或f（x）=cos4x或f（x）=|sin2x|等．