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高中数学试题
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在△ABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,若使绕直线BC旋转一周...
在△ABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,若使绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
所形成的几何体是以ACD为轴截面的圆锥中挖去了一个以ABD为轴截面的小圆锥后剩余的部分,故用大圆锥的体积减去小圆锥的体积,即为所求. 【解析】 如图:△ABC中,绕直线BC旋转一周, 则所形成的几何体是以ACD为轴截面的圆锥中挖去了一个以ABD为轴截面的小圆锥后剩余的部分. ∵AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,∴AE=ABsin60°=,BE=ABcos60°=1, V1==,V2==π, ∴V=V1-V2=, 故选A.
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考点分析:
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试题属性
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