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设A是三角形的内角，且sinA和cosA是关于x方程25x2-5ax-12a=0...

设A是三角形的内角，且sinA和cosA是关于x方程25x2-5ax-12a=0的两个根．
（1）求a的值；
（2）求tanA的值．
（1）根据一元二次方程根与系数的关系可得 ，把（1）式两边平方，花简求得a的值． （2）由，且sinA＞0，cosA＜0，求得cosA、sinA的值，即可求得tanA的值． 【解析】 （1）因为sinA和cosA是关于x方程25x2-5ax-12a=0的两个根，所以由韦达定理得：． 把（1）式两边平方，得，即 ，解得a=-25，或a=1． 当∴a=-25时，不合题意，所以a=1． （2）由，且sinA＞0，cosA＜0，可得 ， ∴．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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