Question

函数y=Asin（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，|φ|＜）的一段图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，得到y=g（x）的图象，求直线y=与函数y=f（x）+g（x）的图象在（0，π）内所有交点的坐标．

Answer

（1）根据图象求出T，A，再求出ω，向左平移个单位长度，求出φ，然后求函数y=f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，得到y=g（x）的图象，求出g（x）的解析式，求出函数y=f（x）+g（x）并且y=求方程在（0，π）内所有交点的坐标．
【解析】
（1）由题图知A=2，T=π，于是ω==2，
将y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，
得y=2sin（2x+φ）的图象．
于是φ=2×=∴f（x）=2sin（2x+）

（2）由题意得g（x）=2sin[2（x-）+]
=-2cos（2x+）
故y=f（x）+g（x）=2sin（2x+）-2cos（2x+）
=2sin（2x-）
由2sin（2x-）=，得sin（2x-）=
∵0＜x＜π∴＜2x-＜2π-
∴2x-=或2x-=
∴x=或x=
所求点的坐标为：（，）或（，）