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高中数学试题
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设双曲线-=1（a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为（...
设双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为2
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．y=±
B．y=±2
C．y=±
D．y=±
通过已知条件b，c，利用a=，求出a，然后求出双曲线的渐近线方程． 【解析】 因为双曲线-=1（a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为2，所以b=1，c=， 则a==，由双曲线-=1可知渐近线方程为：y==． 故选D．
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考点分析：
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双曲线2x
2
-y
2
=8的实轴长是（ ）
A．2
B．
C．4
D．
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若双曲线
-
=1（a＞0）的离心率为2，则a=（ ）
A．2
B．
C．
D．1
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已知二次函数h（x）=ax
2
+bx+c（c＞0），其导函数y=h′（x）的图象如图所示，f（x）=lnx-h（x）．
（1）求函数f（x）在x=1处的切线斜率；
（2）若函数f（x）在区间（
，m+
）上是单调函数，求实数m的取值范围；
（3）若函数y=2x-ln x（x∈[1，4]）的图象总在函数y=f（x）的图象的上方，求c的取值范围．
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将函数
在区间（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{a
n
}（n∈N*）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=2
n
a
n
，数列{b
n
}的前n项和为T
n
，求T
n
的表达式．
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ABC的面积S满足
≤S≤3，且
•
=6，AB与BC的夹角为θ．
（1）求θ的取值范围．
（2）求函数f（θ）=sin
2
θ+2sinθcosθ+3cos
2
θ的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-
=1（a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为2
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
，m+
）上是单调函数，求实数m的取值范围；
查看答案
-
=1（a＞0）的离心率为2，则a=（ ）
在区间（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}（n∈N*）．
≤S≤3，且
•
=6，AB与BC的夹角为θ．