先根据mn>0看能否得出方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆;这里可以利用举出特值的方法来验证,再看方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆,根据椭圆的方程的定义,可以得出mn>0,即可得到结论.
【解析】
当mn>0时,方程mx2+ny2=1的曲线不一定是椭圆,
例如:当m=n=1时,方程mx2+ny2=1的曲线不是椭圆而是圆;或者是m,n都是负数,曲线表示的也不是椭圆;
故前者不是后者的充分条件;
当方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆时,应有m,n都大于0,且两个量不相等,得到mn>0;
由上可得:“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的必要不充分条件.
故选B.