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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线C：-=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上，则C的方程为...
已知双曲线C：
-
=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上，则C的方程为（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
利用双曲线C：-=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上，可确定几何量之间的关系，由此可求双曲线的标准方程． 【解析】 双曲线C：-=1的渐近线方程为 ∵双曲线C：-=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上 ∴2c=10，a=2b ∵c2=a2+b2 ∴a2=20，b2=5 ∴C的方程为 故选A．
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考点分析：
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对于常数m、n，“mn＞0”是“方程mx
2
+ny
2
=1的曲线是椭圆”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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双曲线
-
=1的焦点到渐近线的距离为（ ）
A．2
B．2
C．
D．1
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设双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为2
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．y=±
B．y=±2
C．y=±
D．y=±
查看答案
双曲线2x
2
-y
2
=8的实轴长是（ ）
A．2
B．
C．4
D．
查看答案
若双曲线
-
=1（a＞0）的离心率为2，则a=（ ）
A．2
B．
C．
D．1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-
=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上，则C的方程为（ ）
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1的焦点到渐近线的距离为（ ）
-
=1（a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为2
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
-
=1（a＞0）的离心率为2，则a=（ ）
