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高中数学试题
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求适合下列条件的双曲线的标准方程： （1）焦点在 x轴上，虚轴长为12，离心率为...
求适合下列条件的双曲线的标准方程：
（1）焦点在 x轴上，虚轴长为12，离心率为
；
（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为
．
（1）由于双曲线的焦点在x轴上，设所求双曲线的方程为=1．由题意，得出关于a，c的方程组即可解得a，c，结合b2=c2-a2求出b值，写出双曲线的方程即可； （2）当焦点在x轴上时，设所求双曲线的方程为=1得出关于a，b的方程组即可解得a，b，写出双曲线的方程即可；同理可求当焦点在y轴上双曲线的方程． 【解析】 （1）焦点在x轴上，设所求双曲线的方程为=1． 由题意，得解得a=8，c=10． ∴b2=c2-a2=100-64=36． 所以焦点在x轴上的双曲线的方程为． （2）当焦点在x轴上时，设所求双曲线的方程为=1 由题意，得解得a=3，b=2． 所以焦点在x轴上的双曲线的方程为． 同理可求当焦点在y轴上双曲线的方程为．
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考点分析：
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已知F
1
、F
2
是椭圆C：
（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且
．若△PF
1
F
2
的面积为9，则b=
．
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已知双曲线C
1
：
与双曲线C
2
：
有相同的渐近线，且C
1
的右焦点为F（
，0）．则a=
，b=
．
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椭圆
为定值，且
的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，△FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是
．
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在平面直角坐标系xOy中，若双曲线
的离心率为
，则m的值为
．
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设双曲线
的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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；
．
（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且
．若△PF1F2的面积为9，则b= ．
与双曲线C2：
有相同的渐近线，且C1的右焦点为F（
，0）．则a= ，b= ．
为定值，且
的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，△FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是 ．
的离心率为
，则m的值为 ．
的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（ ）