Question

已知定义在R上的奇函数f（x）满足2^x=-1，则f（x）的值域是______．

Answer

先由f（x）为奇函数求出a，得到f（x）表达式，由2x＞0及函数的单调性可求出f（x）的值域．
【解析】
由2x=-1，得f（x）=1-，
因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（-0）=-f（0），即f（0）=0，
所以0=1-，解得a=2，f（x）=1-，
因为2x＞0，所以0＜＜2，-2＜-＜0，-1＜f（x）＜1．
故答案为：（-1，1）．