（1）已知二阶矩阵A对应的变换将点（1，0）与点（-1，1）分别变换成点（2，3）与点（-2，-4），求矩阵A及其特征值．
（2）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程是
（t为参数），圆C的参数方程是
（a为参数），求直线l被圆C截得的弦长．
考点分析：
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已知函数f（x）=e
x+ax（e为自然对数的底数，近似值为2.718）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）不等式f（x）＜x的解集为P，若M={x|
≤x≤2}且M∩P=M，求实数a的取值范围；
（3）当a=-1，且设g（x）=e
xlnx，是否存在x
∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x
处的切线斜率与f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合条件的个数；若不存在，请说明理由．
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（1）已知数列{a
n}的各项均为正数，前n项和为S
n，若S
n=
（a
n+1）
2．
①求{a
n}的通项公式；
②设m，k，p∈N
*，m+p=2k，求证：
+
≥
（2）若{a
n}是等差数列，前n项和为T
n，求证：对任意n∈N
*，T
n，T
n+1，T
n+2不能构成等比数列．
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已知函数f（x）=2x
2+ax-1，g（log
2x）=x
2-
．
（1）求函数g（x）的解析式，并写出当a=1时，不等式g（x）＜8的解集；
（2）若f（x）、g（x）同时满足下列两个条件：①∃t∈[1，4]使f（-t
2-3）=f（4t） ②∀x∈（-∞，a]，g（x）＜8．
求实数a的取值范围．
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已知美国苹果公司生产某款iphone手机的年固定成本为40万美元，每生产1只还需另投入16美元．设苹果公司一年内共生产该款iphone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R（x）万美元，且R（x）=
（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（万只）的函数解析式；
（2）当年产量为多少万只时，苹果公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．
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在等比数列{a
n}中，a
n＞0，（n∈N
*），公比q∈（0，1），且a
1a
5+2a
3a
5+a
2a
8=25，a
3与a
5的等比中项为2．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设b
n=log
2a
n，数列{b
n}的前n项和为S
n，当
最大时，求n的值．
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