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在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的（ ） A．充分而不必要条件 B．...
在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也必要条件
考点分析：
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命题“若α=
，则tanα=1”的逆否命题是（ ）
A．若α≠
，则tanα≠1
B．若α=
，则tanα≠1
C．若tanα≠1，则α≠
D．若tanα≠1，则α=
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设a
1，a
2，a
3，…，a
n（n∈N
*）都是正数，且a
1a
2a
3•…a
n=1，试用数学归纳法证明：a
1+a
2+a
3+…+a
n≥n．
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某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如表：已知分3期付款的频率为0.4．
| 付款方式 | 分1期 | 分3期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
| 频数 | 10 | 20 | a | 20 | b |
（1）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位客户中，至少有1位采用分3期付款”的概率P（A）；
（2）4S店经销一辆该品牌的汽车，若客户分1期付款，其利润是1万元；若分2期或3期付款，其利润是1.5万元；若分4期或5期付款，其利润是2万元．用表示经销一辆该品牌汽车的利润，求η的分布列及数学期望Eη．
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（1）已知二阶矩阵A对应的变换将点（1，0）与点（-1，1）分别变换成点（2，3）与点（-2，-4），求矩阵A及其特征值．
（2）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程是
（t为参数），圆C的参数方程是
（a为参数），求直线l被圆C截得的弦长．
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已知函数f（x）=e
x+ax（e为自然对数的底数，近似值为2.718）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）不等式f（x）＜x的解集为P，若M={x|
≤x≤2}且M∩P=M，求实数a的取值范围；
（3）当a=-1，且设g（x）=e
xlnx，是否存在x
∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x
处的切线斜率与f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合条件的个数；若不存在，请说明理由．
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