Question

设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|-1＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

分别取特殊值，可得由“a∈M”不能推出“a∈N”，由“a∈N”也不能推出“a∈M”．因此“a∈M”是“a∈N”的既不充分也不必要条件，得到本题答案．
【解析】
∵当a∈M时，取a=3，得a∉N，
∴由“a∈M”不能推出“a∈N”，充分性不成立
又∵当a∈N时，取a=-1，得a∉M，
∴由“a∈N”不能推出“a∈M”，必要性不成立
因此，“a∈M”是“a∈N”的既不充分也不必要条件
故选：D