对∀x∈R，kx2-kx-1＜0是真命题，则k的取值范围是．

对∀x∈R，kx²-kx-1＜0是真命题，则k的取值范围是．

对k=0与k＜0，k＞0，分别利用∀x∈R，kx2-kx-1＜0是真命题，求出k的范围．【解析】当k=o时，对∀x∈R，kx2-kx-1＜0，-1＜0即是真命题，成立．当k＜0时，对∀x∈R，kx2-kx-1＜0是真命题，必有△=（-k）2+4k＜0，解得，-4＜k＜0，当k＞0时，对∀x∈R，kx2-kx-1＜0是真命题，显然不成立．综上，-4＜k≤0．故答案为：-4＜k≤0

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|-1＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案

给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”；
③“∀x∈R，x²+1≥1”的否定是“∃x∈R，x²+1≤1”，
④“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真命题；
其中不正确的命题的个数是（）
A．4
B．3
C．2
D．1
查看答案

已知命题P：∀x∈R，x²-x+a＞0，若￢P为真命题，则实数a的取值范围是（）
A．a≥ manfen5.com 满分网

B．a

C．a

D．a

查看答案

命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（）
A．所有不能被2整除的整数都是偶数
B．所有能被2整除的整数都不是偶数
C．存在一个不能被2整除的整数是偶数
D．存在一个能被2整除的整数不是偶数
查看答案

有下列四个命题，其中真命题有（）
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x²+2x+q=0有实根”的逆命题；
④“若a＞b，则ac²＞bc²”的逆否命题．
A．①②
B．①③
C．②③
D．③④
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

对∀x∈R，kx2-kx-1＜0是真命题，则k的取值范围是 ．

对∀x∈R，kx2-kx-1＜0是真命题，则k的取值范围是．