Question

（文）若点F₁，F₂为椭圆的焦点，P为椭圆上的点，满足∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积为（ ）
A．1
B．2
C．
D．4

Answer

由椭圆方程⇒点F1（-，0），F2（，0）；又∠F1PF2=90°，故点P也在以原点为圆心，为半径的圆x2+y2=3上，两曲线方程联立，可求得点P的纵坐标，△F1PF2的面积可求．
【解析】
由椭圆方程得焦点F1（-，0），F2（，0），设P（x，y）
∵∠F1PF2=90°，
∴点P在以原点为圆心，为半径的圆x2+y2=3上，
由解得y2=，即|y|=，
∴=|F1F2|•|y|=••=1．
故选A．