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满分5
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高中数学试题
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已知直线l与抛物线y2=8x交于A、B两点，且l经过抛物线的焦点F，A点的坐标为...
已知直线l与抛物线y
2
=8x交于A、B两点，且l经过抛物线的焦点F，A点的坐标为（8，8），则线段AB的中点到准线的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．25
先根据抛物线方程求得焦点坐标，设B点坐标为（xB，yB），进而可得直线AB方程，把B点代入可求得B点坐标，进而根据抛物线的定义求得答案． 【解析】 由y2=8x知2p=8，p=4． 设B点坐标为（xB，yB），由AB直线过焦点F， ∴直线AB方程为y=（x-2）， 把点B（xB，yB）代入上式得： yB=（xB-2）=（ -2）， 解得yB=-2，∴xB=， ∴线段AB中点到准线的距离为 +2=． 故选A．
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考点分析：
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设P为双曲线
上的一点，F
1
，F
2
是该双曲线的两个焦点，若|PF
1
|：|PF
2
|=3：2，则△PF
1
F
2
的面积为（ ）
A．
B．12
C．
D．24
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过抛物线x
2
=4y的焦点F作直线交抛物线于P
1
（x
1
、y
1
），P
2
（x
2
、y
2
）两点，若y
1
+y
2
=6，则|P
1
P
2
|的值为（ ）
A．5
B．6
C．8
D．10
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与曲线
共焦点，而与双曲线
共渐近线的双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设抛物线y
2
=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为
，那么|PF|=（ ）
A．
B．8
C．
D．16
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中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4，2），则它的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3：2，则△PF1F2的面积为（ ）
共焦点，而与双曲线
共渐近线的双曲线方程为（ ）
，那么|PF|=（ ）
