已知F1，F2为椭圆的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，...

已知F₁，F₂为椭圆 manfen5.com 满分网

的两个焦点，过F₂作椭圆的弦AB，若△AF₁B的周长为16，椭圆的离心率为 manfen5.com 满分网

，则椭圆的方程为．

由于过F2作椭圆的弦AB，△AF1B的周长为16，可求a的值，由离心率可求c的值，根据几何量之间的关系可求b的值，从而可得椭圆方程．【解析】根据椭圆的定义，△AF1B的周长为16可知，4a=16，∴a=4，∵，∴，∴b=2，∴椭圆的方程为，故答案为

考点分析：

相关试题推荐

命题p：∀x∈R，x²+1＞0的否定是．查看答案

已知直线l与抛物线y²=8x交于A、B两点，且l经过抛物线的焦点F，A点的坐标为（8，8），则线段AB的中点到准线的距离是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．25
查看答案

设P为双曲线

上的一点，F₁，F₂是该双曲线的两个焦点，若|PF₁|：|PF₂|=3：2，则△PF₁F₂的面积为（）
A． manfen5.com 满分网

B．12
C．

D．24
查看答案

过抛物线x²=4y的焦点F作直线交抛物线于P₁（x₁、y₁），P₂（x₂、y₂）两点，若y₁+y₂=6，则|P₁P₂|的值为（）
A．5
B．6
C．8
D．10
查看答案

与曲线

共焦点，而与双曲线

共渐近线的双曲线方程为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

试题属性