Question

等比数列{a_n}的前n项和为s_n，已知S₁，S₃，S₂成等差数列，
（1）求{a_n}的公比q；
（2）求a₁-a₃=3，求s_n．

Answer

（Ⅰ）由题意知a1+（a1+a1q）=2（a1+a1q+a1q2），由此可知2q2+q=0，从而．
（Ⅱ）由已知可得，故a1=4，从而．
【解析】
（Ⅰ）依题意有a1+（a1+a1q）=2（a1+a1q+a1q2）
由于a1≠0，故2q2+q=0
又q≠0，从而
（Ⅱ）由已知可得
故a1=4
从而