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满分5
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高中数学试题
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设双曲线，F1，F2是其左、右焦点，点M在双曲线上．若，求△F1MF2的面积．
设双曲线
，F
1
，F
2
是其左、右焦点，点M在双曲线上．若
，求△F
1
MF
2
的面积．
设出|MF1|=m，|MF2|=n，利用双曲线的定义以及余弦定理列出关系式，求出mn的值，然后求解三角形的面积． 【解析】 设|MF1|=m，|MF2|=n， 则， 由（ii）-（i）2得 mn=16 ∴△F1MF2的面积S=．
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考点分析：
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（1）求离心率为
，且与双曲线
有公共焦点的椭圆的标准方程．
（2）求一条渐近线为2x+3y=0且焦点到渐近线的距离为2的双曲线的标准方程．
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数列{a
n
}的前n项和记为S
n
，a
1
=1，a
n+1
=2S
n
+1（n≥1）
（1）求{a
n
}的通项公式；
（2）等差数列{b
n
}的各项为正，其前n项和为T
n
，且T
3
=15，又a
1
+b
1
，a
2
+b
2
，a
3
+b
3
成等比数列，求T
n
．
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有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数．
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等比数列{a
n
}的前n项和为s
n
，已知S
1
，S
3
，S
2
成等差数列，
（1）求{a
n
}的公比q；
（2）求a
1
-a
3
=3，求s
n
．
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已知{a
n
}为等比数列，
，求{a
n
}的通项公式．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，F1，F2是其左、右焦点，点M在双曲线上．若
，求△F1MF2的面积．
，且与双曲线
有公共焦点的椭圆的标准方程．
，求{an}的通项公式．