如图,一圆形靶分成A,B,C三部分,其面积之比为1:1:2.某同学向该靶投掷3枚飞镖,每次1枚.假设他每次投掷必定会中靶,且投中靶内各点是随机的.
(Ⅰ)求该同学在一次投掷中投中A区域的概率;
(Ⅱ)设x表示该同学在3次投掷中投中A区域的次数,求x的分布列及数学期望;
(Ⅲ)若该同学投中A,B,C三个区域分别可得3分,2分,1分,求他投掷3次恰好得4分的概率.
考点分析:
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已知角α的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P(-3,
).
(1)求sin2α-tanα的值;
(2)若函数f(x)=cos(x-α)cosα-sin(x-α)sinα,求函数g(x)=
f(
)-2f
2(x)在区间[0,
]上的最值.
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已知f(x)=2x-1,g(x)=-2x,数列{a
n} (n∈N
*)的各项都是整数,其前n项和为S
n,若点(a
2n-1,a
2n)在函数y=f(x)或y=g(x)的图象上,且当n为偶数时,a
n=
,则
(1)S
8=
;
(2)S
4n=
.
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已知对应法则f:P(m,n)→P′(
)(m>0,n>0).现有A(9,3)→A′,B(3,9)→B′.M是线段AB上的一个动点,M→M′,当M在线段AB上从A开始运动到B结束时,点M′从A′运动到B′,则M′所经过的路线长为
.
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如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M,点P是MD的中点.若
,
,且∠BAD=60°,则
=
.
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如图,OABC是边长为1的正方形,
是四分之一圆弧,则图中阴影部分绕轴OC旋转一周得到的旋转体的体积为
.
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