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有四个关于三角函数的命题: P1:∃x∈R,sin2+cos2=; P2:∃x、...

有四个关于三角函数的命题:
P1:∃x∈R,sin2manfen5.com 满分网+cos2manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网
P2:∃x、y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;
P3:∀x∈[0,π],manfen5.com 满分网=sinx;
P4:sinx=cosy⇒x+y=manfen5.com 满分网
其中假命题的是( )
A.P1,P4
B.P2,P4
C.P1,P3
D.P2,P4
P1:同角正余弦的平方和为1,显然错误; P2:取特值满足即可; P3将根号中的式子利用二倍角公式化为平方形式,再注意正弦函数的符号即可. P4由三角函数的周期性可判命题错误. 【解析】 ∀x∈R都有sin2+cos2=1,故P1错误;P2中x=y=0时满足式子,故正确; P3:∀x∈[0,π],sinx>0,且1-cos2x=2sin2x,所以=sinx正确; P4:x=0,,sinx=cosy=0,错误. 故选A
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考点分析:
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