如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.
(Ⅰ)证明:PQ∥平面ACD;
(Ⅱ)求AD与平面ABE所成角的正弦值.
考点分析:
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已知函数f(x)=sin(ωy+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若α∈(
),f(α+
)=
,求
的值.
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关于函数
,有下列命题:
(1)
为偶函数,
(2)要得到函数g(x)=-4sin2x的图象,只需将f(x)的图象向右平移
个单位,
(3)y=f(x)的图象关于直线
对称.
(4)y=f(x)在[0,2π]内的增区间为
和
.
其中正确命题的序号为
.
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“三角形的三条中线交于一点,且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”试类比:四面体的四条中线(顶点到对面三角形重心的连线段)交于一点,且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的
倍.
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已知
是定义在(-∞,-1]∪[1,+∞)上的奇函数,则f(x)的值域为
.
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已知
,则4x+3y的最大值是
.
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