考点分析:
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设定点F
1(0,-3),F
2(0,3),动点P(x,y)满足条件|PF
1|+|PF
2|=a(a>0),则动点P的轨迹是( )
A.椭圆
B.线段
C.不存在
D.椭圆或线段或不存在
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已知函数
(a为实常数).
(Ⅰ)当a=1时,求函数g(x)=f(x)-2x的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(0,2)上无极值,求a的取值范围;
(Ⅲ)已知n∈N
*且n≥3,求证:
.
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已知{a
n}为等差数列,且a
1+a
3=8,a
2+a
4=12.
(Ⅰ)求{a
n}的通项公式
(Ⅱ)记{a
n}的前n项和为S
n,若a
1,a
k,S
k+2成等比数列,求正整数k的值.
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如图,菱形ABCD的边长为6,∠BAD=60°,AC∩BD=O.将菱形ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥B-ACD,点M是棱BC的中点,
.
(Ⅰ)求证:OM∥平面ABD;
(Ⅱ)求证:平面ABC⊥平面MDO;
(Ⅲ)求三棱锥M-ABD的体积.
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已知关于x的一元二次函数f(x)=ax
2-4bx+1.
(1)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;
(2)设点(a,b)是区域
内的随机点,记A={y=f(x)有两个零点,其中一个大于1,另一个小于1},求事件A发生的概率.
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