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高中数学试题
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过双曲线x2-=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样...
过双曲线x
2
-
=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
双曲线的两个顶点之间的距离是2，小于4，过抛物线的焦点一定有两条直线使得交点之间的距离等于4，当直线与实轴垂直时，做出直线与双曲线交点的纵标，得到也是一条长度等于4的线段． 【解析】 ∵双曲线的两个顶点之间的距离是2，小于4， ∴过抛物线的焦点一定有两条直线使得交点之间的距离等于4， 当直线与实轴垂直时， 有3-， ∴y=2， ∴直线AB的长度是4， 综上可知有三条直线满足|AB|=4， 故选C．
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考点分析：
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P是双曲线
-
=1的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）
2
+y
2
=4和（x-5）
2
+y
2
=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
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设
是右焦点为F的椭圆
上三个不同的点，则“|AF|，|BF|，|CF|成等差数列”是“x
1
+x
2
=8”的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既非充分也非必要
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双曲线mx
2
+y
2
=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（ ）
A．
B．-4
C．4
D．
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抛物线
的焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设定点F
1
（0，-3），F
2
（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF
1
|+|PF
2
|=a（a＞0），则动点P的轨迹是（ ）
A．椭圆
B．线段
C．不存在
D．椭圆或线段或不存在
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（ ）
-
=1的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（ ）
是右焦点为F的椭圆
上三个不同的点，则“|AF|，|BF|，|CF|成等差数列”是“x1+x2=8”的（ ）
的焦点坐标为（ ）
