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设直线l1:y=2x,直线l2经过点(2,1),抛物线C:y2=4x,已知l1、...

设直线l1:y=2x,直线l2经过点(2,1),抛物线C:y2=4x,已知l1、l2与C共有三个不同交点,则满足条件的直线l2的条数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
先根据直线l1:y=2x,与抛物线C:y2=4x,有两个交点O、A,如图.欲使l1、l2与C共有三个不同交点,必须直线l2经过点O或A,最后即可得出满足条件的直线l2的条数. 【解析】 直线l1:y=2x,与抛物线C:y2=4x,有两个交点O、A,如图. 欲使l1、l2与C共有三个不同交点, 必须直线l2经过点O或A, 当直线l2平行抛物线的对称轴时,满足题意, 则满足条件的直线l2的条数为:3. 故选C.
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