以过椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是（） ...

以过椭圆

=1（a＞b＞0）的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是（）
A．相交
B．相切
C．相离
D．不能确定

根据圆锥曲线的统一定义，可得过椭圆右焦点F的弦AB中点为M，且M到右准线l的距离大于圆的半径，由此可得该圆与右准线l的位置．【解析】设过右焦点F的弦为AB，右准线为l，A、B在l上的射影分别为C、D 连接AC、BD，设AB的中点为M，作MN⊥l于N 根据圆锥曲线的统一定义，可得 ==e，可得 ∴|AF|+|BF|＜|AC|+|BD|，即|AB|＜|AC|+|BD|， ∵以AB为直径的圆半径为r=|AB|，|MN|=（|AC|+|BD|） ∴圆M到l的距离|MN|＞r，可得直线l与以AB为直径的圆相离故选：C

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考点分析：

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是侧面BB₁C₁C内一动点，若P到直线BC与直线C₁D₁的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）
A．直线
B．圆
C．双曲线
D．抛物线
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设直线l₁：y=2x，直线l₂经过点（2，1），抛物线C：y²=4x，已知l₁、l₂与C共有三个不同交点，则满足条件的直线l₂的条数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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过双曲线x²-

=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
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P是双曲线

=1的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）²+y²=4和（x-5）²+y²=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（）
A．6
B．7
C．8
D．9
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设

是右焦点为F的椭圆

上三个不同的点，则“|AF|，|BF|，|CF|成等差数列”是“x₁+x₂=8”的（）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既非充分也非必要
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试题属性

题型：选择题
难度：中等

以过椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是（ ） ...

以过椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是（） ...