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已知数列{an}满足an+1-an=d(其中d为常数),若a1=1,a3=11,...
已知数列{an}满足an+1-an=d(其中d为常数),若a1=1,a3=11,则d=( )
A.4
B.5
C.6
D.7
考点分析:
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如果a<b,则( )
A.a+b>0
B.ac<bc
C.a-b<0
D.a
2<b
2
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如图,椭圆Q:
(a>b>0)的右焦点F(c,0),过点F的一动直线m绕点F转动,并且交椭圆于A、B两点,P是线段AB的中点.
(1)求点P的轨迹H的方程.
(2)在Q的方程中,令a
2=1+cosq+sinq,b
2=sinq(0<q≤
),确定q的值,使原点距椭圆的右准线l最远,此时,设l与x轴交点为D,当直线m绕点F转动到什么位置时,三角形ABD的面积最大?
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已知抛物线x
2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,且
.过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M.
(I)证明
为定值;
(II)设△ABM的面积为S,写出S=f(λ)的表达式,并求S的最小值.
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如图,双曲线
=1(a>0,b>0)的离心率为
、F
2分别为左、右焦点,M为左准线与渐近线在第二象限内的交点,且
.
(I)求双曲线的方程;
(II)设A(m,0)和
(0<m<1)是x轴上的两点.过点A作斜率不为0的直线l,使得l交双曲线于C、D两点,作直线BC交双曲线于另一点E.证明直线DE垂直于x轴.中心O为圆心,分别以a和b为半径作大圆和.
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已知两定点F
1(
),F
2(
),满足条件|
|-|
|=2的点P的轨迹是曲线E,直线y=kx-1与曲线E交于A,B两点.如果|AB|=
,求直线AB的方程.
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