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满分5
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高中数学试题
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设F1，F2分别是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的焦点，若椭圆C上存在点P，使线段...
设F
1
，F
2
分别是椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的焦点，若椭圆C上存在点P，使线段PF
1
的垂直平分线过点F
2
，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．（0，
]
B．（
，
）
C．[
，1）
D．[
，
）
若椭圆C上存在点P，使线段PF1的垂直平分线过点F2，只需以点F2为圆心2c为半径的圆与椭圆有交点即可． 【解析】 因为设F1，F2分别是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的焦点，若椭圆C上存在点P，使线段PF1的垂直平分线过点F2， 则以点F2为圆心2c为半径的圆与椭圆有交点，由椭圆的性质可知只需满足a-c≤2c，解得，所以椭圆离心率的取值范围是[，1）． 故选C．
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考点分析：
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已知点P为椭圆C：
+
=1上动点，F
1
，F
2
分别是椭圆C的焦点，则|PF
1
|-|PF
2
|的最大值为（ ）
A．2
B．3
C．2
D．4
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已知点A（x
，y
）为抛物线y
2
=8x上的一点，F为该抛物线的焦点，若|AF|=6，则x
的值为（ ）
A．4
B．4
C．8
D．8
查看答案
“a
2
＞1”是“方程
+y
2
=1表示椭圆”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知数列{a
n
}满足a
n
=2
2n-1
，则（ ）
A．数列{a
n
}是公比为2的等比数列
B．数列{a
n
}是公比为4的等比数列
C．数列{a
n
}是公差为2的等差数列
D．数列{a
n
}是公差为4的等差数列
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下列四个点中，在不等式组
所表示的平面区域内的点是（ ）
A．（2，0）
B．（-2，0）
C．（0，2）
D．（0，-2）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1（a＞b＞0）的焦点，若椭圆C上存在点P，使线段PF1的垂直平分线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
]
，
）
，1）
，
）
+
=1上动点，F1，F2分别是椭圆C的焦点，则|PF1|-|PF2|的最大值为（ ）
+y2=1表示椭圆”的（ ）
所表示的平面区域内的点是（ ）