(I)因为点A(1,2)在抛物线y2=2px上,将点的坐标代入方程即可求出p值,从而得到抛物线C的方程;
(II)设点B的坐标为(x,y),利用垂直关系得出B点坐标的一个关系式,再与抛物线的方程联立方程,解出B的坐标即得.
【解析】
(I)因为点A(1,2)在抛物线y2=2px上,
所以22=2p,-------------(2分)
解得p=2,-------------(3分)
故抛物线C的方程为y2=4x.-------------(4分)
(II)设点B的坐标为(x,y),由题意可知x0≠0,
直线OA的斜率kOA=2,直线OB的斜率kOB=,
因为∠AOB=90°,所以kOA•kOB==-1,-------------(6分)
又因为点B(x,y)在抛物线y2=4x上,
所以y2=4x,-------------(7分)
联立 解得或 (舍),-------------(9分)
所以点B的坐标为(16,-8).-------------(10分)