Question

如图，直线l₁、l₂、l₃的斜率分别为k₁、k₂、k₃，则必有（ ）

A．k₁＜k₃＜k₂
B．k₃＜k₁＜k₂
C．k₁＜k₂＜k₃
D．k₃＜k₂＜k₁

Answer

先由图得出三直线倾斜角的关系，再根据正切函数的性质，判断斜率的大小关系．
【解析】
设直线l1、l2、l3的倾斜角分别为α1，α2，α3．由已知为α1为钝角，α2＞α3，且均为锐角．
由于正切函数y=tanx在（0，）上单调递增，且函数值为正，所以tanα2＞tanα3＞0，即k2＞k3＞0．
当α为钝角时，tanα为负，所以k1=tanα1＜0．
综上k1＜k3＜k2，
故选A．