Question

等比数列{a_n}中，a₃，a₅是方程x²-kx+2=0（k为常数）的两根，若a₂＜0，则a₂a₃a₄a₅a₆的值为（ ）
A．
B．
C．
D．8

Answer

由等比数列{an}中，a3，a5是方程x2-kx+2=0（k为常数）的两根，知a3•a5==2，由a2＜0，知，由此能求了a2a3a4a5a6．
【解析】
∵等比数列{an}中，a3，a5是方程x2-kx+2=0（k为常数）的两根，
∴a3•a5==2，
∵a2＜0，
∴，
∴a2a3a4a5a6==-4．
故选A．