二次函数f（x）过原点，且1≤f（-1）≤2，3≤f（1）≤4，则f（-2）的范...

二次函数f（x）过原点，且1≤f（-1）≤2，3≤f（1）≤4，则f（-2）的范围是（）
A．[5，11]
B．[6，10]
C．[5，10]
D．[6，11]

先根据要求设出二次函数，可以利用基本不等式性质变形找出f（2）的范围．【解析】因为y=f（x）的图象经过原点，所以可设y=f（x）=ax2+bx．于是，∴，∴6≤4a-2b≤10．再由 f（-2）=4a-2b，可得 6≤f（-2）≤10，所以f（-2）的取值范围是[6，10]，故选B．

考点分析：

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