满分5 > 高中数学试题 >

在△ABC中,AD是BC边上的中线,且AC=2AB=2AD=4,则BD= .

在△ABC中,AD是BC边上的中线,且AC=2AB=2AD=4,则BD=   
依题意,=(+),等号两端平方,利用余弦定理可求得BC的长,从而可得答案. 【解析】 在△ABC中,∵AD是BC边上的中线, ∴=(+),等号两端平方, =(++2||•||cosA) 即22=(22+42+2×2×4cosA), ∴cosA=-, ∴有余弦定理得:|BC|2=a2=b2+c2-2bccosA =4+16-2×2×4×(-) =24, ∴a=2, ∴|BD|=|BC|=a=. 故答案为:.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=4,a2+a3+a4=-2,则a3+a4+a5+a6+a7+a8=    查看答案
函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网的最小值为    查看答案
设x,y满足manfen5.com 满分网时,则z=x+y既有最大值也有最小值,则实数a的取值范围是( )
A.a<1
B.-manfen5.com 满分网<a<1
C.0≤a<1
D.a<0
查看答案
二次函数f(x)过原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,则f(-2)的范围是( )
A.[5,11]
B.[6,10]
C.[5,10]
D.[6,11]
查看答案
若x,y,z是正实数,且x-2y+3z=0,则manfen5.com 满分网的最小值是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.