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如图，已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在C...

如图，已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE=FC1=1．求证：E，B，F，D1四点共面；
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要证：E，B，F，D1四点共面，只需证BF∥D1E即可． 证明：在BB1取点M，使得BM=AE ∵ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体 ∴ME∥AB且ME=AB ∴ME∥C1D1且ME=C1D1 ∴四边形C1D1EM是平行四边形 ∴D1E∥C1M 又∵C1M∥FB且C1M=FB ∴D1E∥FB且D1E=FB ∴四边形EBFD1是平行四边形 ∴E，B，F，D1四点共面
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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